Вопрос достаточно важный, ведь специфика хачапури такова, что какой попало сыр не положишь, а то еще станет "резиновым", тут необходимо полное расплавление и мягкость. Также, это блюдо могут готовить в разных кухнях, но будем считать, что речь идет о грузинском хачапури.
По традиционным рецептам альтернативы нет, сыр может быть только сулугуни, главное - не купить подделку. Настоящий сыр имеет однородную консистенцию, обычно белого (иногда слегка желтоватого) цвета. Он плотный, но эластичный. Корки у него нет, поскольку он относится к рассольным сырам, но при этом соленость его умеренная. Имеет запах кислого молока, слоистый по структуре.
Допустимы и другие сыры, в частности - брынза, а также адыгейский, последний правда не всегда подходит, так что лучше попробовать на опытном образце. Основная проблема - фальсифицированные изделия, что часто проходит, поскольку не развита у нас культура употребления и люди просто не знают, как выглядит и какой на вкус обозначенный на этикетке настоящий сыр.