Хранить в погребе, конечно, можно, но только в таком, где будет соблюден температурный режим от +2 до +7 градусов. Главное - не допускать соприкосновения корней друг с другом, на хранение помещать только не поврежденные болезнями и механически корни. Хранят их, слоями, между которыми делают присыпку песком, который должен быть слегка влажноват, для этого его раз в 10 дней смачивают.
В общем, дело муторное и очень хлопотное, а между тем хрена нужно немного, так что - морозилка весьма приемлемый вариант, главное - хранить правильно. Тут нужно соблюсти две вещи - компактность и возможность использования без последующей повторной заморозки. Самый лучший вариант - корень пропустить через мясорубку и распределить понемногу в специальные пакеты - вакуумные. Двойное преимущество - портится меньше (доступ кислорода ограничен) и места занимает немного (пакет максимально сжат и компактен).