Если в качестве самих равиоли нет сомнений, то скорее всего есть нарушения в процессе варки. Пельмени, вареники, равиоли и подобные полуфабрикаты надо кидать в кипящую воду и сразу же помешать, чтобы они не осели на дно и не прилипли. Если так получится, то останется только их отдирать. Целиком может не получиться, а значит они треснут и начинка вытечет в воду. Помешивать их надо постоянно, чтобы они еще не слипались. Некоторые добавляют в воду немного масла, чтобы этого не случилось. Готовность равиоли определяется по тому, что они всплыли на поверхность. Обычно я убавляю нагрев и варю еще минутку. Если переварить, то они как раз будут разваренные, слипнутся, а могут вовсе развалиться на части и тесто растворится в воде.
Если процесс приготовления не нарушен, значит дело в самих равиоли.