Вы знаете, вот ведь какая штука с этим фраппе происходит - всяк, кто разок сам его приготовил, начинает в дальнейшем экспериментировать, ища что - то своё, и в итоге вроде и фраппе, но уже другое. Сейчас сотни рецептов, в основе которых, увы, но это правда, уже мало что от первого классического фраппе.
В Вашем же случае, коль скоро Вы затронули шоколад, то отмечу, что в основном используют чёрный шоколад, но в основном не означает исключительно, так что можете фантазировать, и, глядишь и Вы изобретёте НЕЧТО.