Наверное сколько людей, столько и рецептов "Шарлотки". Я никогда не готовила "Шарлотку" на кефире, мне кажется, что он там лишний, лучше больше яблок взять. Что касается замены муки, то считаю, что если нет муки, то не стоит и затевать  печь пирог под названием "Шарлотка".
Если мука есть, но ее маловато, то можно добавить манной крупы, причем - сначала манку добавить в тесто, дать постоять хотя бы минут 15-20, манка должна разбухнуть, затем добавлять муку.
Если же муки нет совсем, то испеките "Манник", для его приготовления мука не нужна, и обязательно нужен кефир и в Манник можно добавить немного порезанных яблок.
Рецепт "Манник".
1 стакан кефира,
1 стакан манки,
0,5-1 стакана сахара,
2-3 яйца,
0,5 ч.л. соды или разрыхлителя.
Манку залить кефиром, перемешать и оставить набухать манку минут на 30.
Затем добавить сахар, соду и яйца.
Силиконовую форму смазать растительным маслом. Вылить половину теста. Если вы хотите Манник с яблоками, то насыпьте на тесто яблок мелко порезанных, можно распаренный изюм, курагу или чернослив. Сверху вылить оставшееся тесто. Можно ничего не добавлять, а сразу вылить все тесто и отправить форму в духовку минут на 30.