Слово "терпкий" происходит от старинного русского слова "терпети", "терпение", что значит испытывать неудобство от чего либо, но не жаловаться.
Вкус же это способность человека ощущать что либо рецепторами, находящимися на языке и поверхности рта.
Сейчас термин "терпкий" означает буквально - кисловатый, вяжущий, оставляющий вязкое послевкусие на языке. Ещё иногда говорят, что терпкий вкус оставляет "оскомину". Это тоже особенность терпкого вкуса - оскомина.
Также терпкий вкус связывают со словами дубильный вкус и острый вкус.
Наверное, если соединить все эти слова вместе, то и получится тот интересный "терпкий" вкус.