Самый надёжный способ удалить нитраты из овощей - это самому выращивать эти овощи на дачном (приусадебном) участке без использования этих самых нитратов. Но, увы, не у всех есть такая возможность, даже если есть желание.
Второй, более-менее надёжный способ - покупать овощи у знакомых овощеводов, если вы лично знаете, что эти огородники действительно придерживаются безнитратных (и других, безопасных для питания) технологий выращивания овощей.
Все остальные способы только лишь частично могут помочь в удалении нитратов и другой химии. Потому что есть ещё более опасные - пестициды например. Это когда вредителей сельскохозяйственных культур уничтожают ядами, часто в самое неподходящее время, в период роста овощей и их созревания.
Теперь непосредственно по вопросу: Да, частично можно удалить нитраты из овощей, но только частично. При этом, с таким же успехом, частично удаляются и полезные вещества. 
Поэтому нужно знать, в каких частях растения концентрируются нитраты и целесообразнее удалить (обрезать) эти части. Например у томатов - это белая сердцевина плода,у морковки то же самое-сердцевина, у огурца- это кожура, у свеклы "вершки" и "носики", у зелени стебли. Но это не значит, что в других частях нет нитратов, просто там они в меньшей концентрации.И срезав наиболее опасные места-"квартиры" нитратов, нужно ещё замочить овощ в тёплой воде. Тёплая вода лучше их растворяет. Замачивать больше, чем на 2 часа нецелесообразно. В овоще не только нитраты вымочатся, там ничего не останется, кроме клетчатки.
Ещё один способ - обрезать места скопления нитратов, потом поварить и слить воду.
При длительном хранении количество нитратов тоже снижается.Осенью овощи "богаче" на нитраты, чем весной.
При квашении, солении нитраты переходят в рассол, не употребляйте его, если знаете, что овощи были с высоким содержанием нитратов.